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关于帝国2中的寻路和行军算法
发表日期:2006-09-03作者:[转贴] 出处:  

下面的没有经过实践,因此很可能是错误的,觉得有用的初学朋友读一读吧:)
希望高人指点一二 :)

简介:
在标准的SLG游戏中,当在一个人物处按下鼠标时,会以人物为中心,向四周生成一个菱形的可移动区范围,如下:

  0
 000
00s00
 000
  0

这个图形在刚开始学习PASCAL时就应该写过一个画图的程序(是否有人怀念?)。那个图形和SLG的扩展路径一样。

一、如何生成路径:
从人物所在的位置开始,向四周的四个方向扩展,之后的点再进行扩展。即从人物所在的位置从近到远进行扩展(类似广宽优先)。

二、扩展时会遇到的问题:
1、当扩展到一个点时,人物的移动力没有了。
2、当扩展的时候遇到了一个障碍点。
3、当扩展的时候这个结点出了地图。
4、扩展的时候遇到了一个人物正好站在这个点(与2同?)。
5、扩展的点已经被扩展过了。当扩展节点的时候,每个节点都是向四周扩展,因此会产生重复的节点。

当遇到这些问题的时候,我们就不对这些节点处理了。在程序中使用ALLPATH[]数组记录下每一个等扩展的节点,不处理这些问题节点的意思就是不把它们加入到ALLPATH[]数组中。我们如何去扩展一个结点周围的四个结点,使用这个结点的坐标加上一个偏移量就可以了,方向如下:

  3
  0 2
  1

偏移量定义如下:
int offx[4] = { -1, 0, 1, 0 };
int offy[4] = { 0, 1, 0, -1 };

扩展一个节点的相邻的四个节点的坐标为:
for(int i=0; i<4; i )
{
    temp.x = temp1.x offx[i];
    temp.y = temp1.y offy[i];
}

三、关于地图的结构:
1、地图的二维坐标,用于确定每个图块在地图中的位置。
2、SLG中还要引入一个变量decrease表示人物经过这个图块后他的移动力的减少值。例如,一个人物现在的移动力为CurMP=5,与之相领的图块的decrease=2;这时,如果人物移动到这里,那它的移动力变成CurMP-decrease。
3、Flag域:宽度优先中好像都有这个变量,有了它,每一个点保证只被扩展一次。防止一个点被扩展多次。(一个点只被扩展一次真的能得到正确的结果吗?)
4、一个地图上的图块是否可以通过,我们使用了一个Block代表。1---不可以通过;0---可以通过。

这样,我们可以定义一个简单的地图结构数组了:

#define MAP_MAX_WIDTH 50
#define MAP_MAX_HEIGHT 50
typedef struct tagTILE{
    int x,y,decrease,flag,block;
}TILE,*LPTILE;
TILE pMap[MAP_MAX_WIDTH][MAP_MAX_HEIGHT];

以上是顺序数组,是否使用动态的分配更好些?毕竟不能事先知道一个地图的宽、高。

四、关于路径:
SLG游戏中的扩展路径是一片区域(以人物为中心向四周扩展,当然,当人物移动时路径只有一个)。这些扩展的路径必须要存储起来,所有要有一个好的结构。我定义了一个结构,不是很好:

typedef struct tagNODE{
    int x,y;   //扩展路径中的一个点在地图中的坐标。
    int curmp; //人物到了这个点以后的当前的移动力。
}NODE,*LPNODE;

上面的结构是定义扩展路径中的一个点的结构。扩展路径是点的集合,因此用如下的数组进行定义:

NODE AllPath[PATH_MAX_LENGTH];

其中的PATH_MAX_LENGTH代表扩展路径的点的个数,我们不知道这个扩展的路径中包含多少个点,因此定义一个大一点的数字使这个数组不会产生溢出:

#define PATH_MAX_LENGTH 200

上面的这个数组很有用处,以后的扩展就靠它来实现,它应该带有两个变量nodecount 代表当前的数组中有多少个点。当然,数组中的点分成两大部分,一部分是已经扩展的结点,存放在数组的前面;另一部分是等扩展的节点,放在数组的后面为什么会出现已扩展节点和待扩展节点?如下例子:

当前的人物坐标为x,y;移动力为mp。将它存放到AllPath数组中,这时的起始节点为等扩展的节点。这时我们扩展它的四个方向,对于合法的节点(如没有出地图,也没有障碍......),我们将它们存放入AllPath数组中,这时的新加入的节点(起始节点的子节点)就是等扩展结点,而起始节点就成了已扩展节点了。下一次再扩展节点的时候,我们不能再扩展起始节点,因为它是已经扩展的节点了。我们只扩展那几个新加入的节点(待扩展节点),之后的情况以此类推。那么我们如何知道哪些是已经扩展的结点,哪些是等扩展的节点?我们使用另一个变量cutflag,在这个变量所代表的下标以前的结点是已扩展节点,在它及它之后是待扩展结点。

五、下面是基本框架(只扩展一个人物的可达范围):

  一提起游戏中的寻路,很多人就会想起A*算法,的确,A*无疑是当前用的最多也是最先进的算法,在比较简单的地图上它的速度非常快,能很快找到最短路径(确切说是时间代价最小路径),而且使用A*算法可以很方便地控制搜索规模以防止程序堵塞。

  关于A*算法的文章已经很多了,上google随便一搜都能找到,但是国内网友原创的似乎不是很多,建议英文不太差的爱好者上国外的网站查找相关资料,比如http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/gameprog.html

  A*算法本身表述起来很简单,程序写起来也不难,两三百行轻松搞定,关键是要在代码优化上下功夫,这就很考验程序员的算法功底了。基本的思路一般都是以空间(也就是内存的占用)换取时间(搜索速度),另外还有一些地图预处理(包括人工的预处理和用程序预处理)的技术比如多级地图精度或者地图分区域搜索等等,但我今天要讨论的不是A*算法本身,关于这方面有兴趣的网友可以另外和我交流。

  不管怎么优化,寻路总是一项非常费时的工作,并且工作量和地图的大小基本成线性关系(不限制搜索规模的前提下),现在的rts往往允许每方生产200个以上的移动单位,同时可能会有大量的移动物体需要寻路,如果同时选定100个单位点并向他们下达远程行军命令,假设每次寻路需要5ms(在复杂地图上,这个数值一点都不夸张,我是说在我的机器上),那么就需要0.5秒的时间在寻路上,也就是说整个游戏将因此停顿0.5秒,你受的了么?

  呵呵,俺们程序员是不会让这种情况出现地,通常有几种方法来避免寻路运算导致程序堵塞:

  1、限制同时选定的移动单位个数
   帝国2里面,这个限制是40个,当然这样一来,同一个编队里的人数就不可能超过40了,这一方面是为了减少寻路耗时,同时可能也有别的考虑,我能想到的是同时控制过多的单位攻击同一个目标可能效率会很低,我不知道其它rts游戏是否也有类似的限制,但是如果采用了下文所述的第2,第3种方案的话,这个限制就显得不那么重要了。

  2、把寻路工作在时间上分散进行
   可以估计一下每次寻路所花的时间,限制每个“回合”(就是游戏的一帧)最多让多少个单位寻路,其它的等下一个回合再说,这样游戏就不会停顿,但是缺点是可能会看到所有人不是同时动身,而是先后开始移动,网上有文章说为了避免选中的单位“发楞”而让玩家以为出了什么问题,可以让一时来不及寻路的单位花很少的时间凭“直觉”决定一个方向(通常就是目标所在的直线方向了)先走再说,等轮到自己寻路以后再改回来,这也是个办法,因为“直觉”的方向在大多数情况下就是正确的方向,但是据我观察在帝国2里面没有用到这个小伎俩,后面会说到。

  3.这个是最实惠最有效的,就是距离相近的单位公用一条路径,所谓“相近”一般来说以互相都在视野之内为限
   玩过帝国2的人都会感叹其中各种漂亮的阵型,连行军的时候都要摆的整整齐齐的一个方阵(当然前提是在空地上跑)。即使你故意挨个把他们分散了(不能距离太远),同时选中他们并点取一个目的地以后,他们也会在行进中慢慢的自动靠拢,不一会又排成方阵了,而且,不管你让他们去地图的什么地方,他们都会全体立即响应,而不会出现上一条所说的那种停顿或者先后启动,这是怎么回事呢?聪明的你一定能想到,只要让一个人带队寻路,其他人跟着就行了,对!就是这么回事。让一个单位寻路而其余的单位跟随,这比让每个单位单独寻路要快的多了,这个带队的移动单位称之为“寻路兵”。

  说到这里要提到帝国2的一个不知能不能算的bug,比如有一条很长的小河,你有一帮人马,一部分在河左边,另一部分在河右边,他们挨的很近,虽然隔着河。现在你画个框把他们同时选定,比如让他们都到河左边,因为他们相互都看得见,于是程序就选了一个人带路(怎么选的我不太清楚),这时候可能出现两种情况:一种是寻路兵在河左边,于是他带着河左边的众弟兄朝目的地去了,河右边的一干人很想跟着(根据程序的设定,他们不需要自己寻路)但是无奈隔着河过不去,在河边彷徨了一会(帝国2的算法据我观察在原定路线不能走的情况下会先尝试从两边绕行,当然绕行的范围是有限的,如果发现绕不过去才重新寻路),当对岸的人马走出他们视野的时候他们才想起来可以自己寻路,于是顺着河边绕过去了;另一种情况更搞笑,就是系统选出的寻路兵在河右边,本来河左边的人是离目的地很近的,但是他们不管,非要隔着河紧跟着那边的寻路兵,直到在河流的尽头与寻路兵所在的部队汇合以后,才一起排着方阵走向目的地。

  关于帝国2中寻路兵的确定,就是在一队人马中选哪个来带头寻路,我还没有什么头绪。
  另外,当寻路兵死亡(按了del键,呵呵),或者被指定了另外的目的地时,剩下的单位中会重新产生一个寻路兵,重新寻路。

  奇怪的是,帝国2中的农民的移动却没有采用寻路兵策略,即使彼此很靠近的一堆农民,他们移动时也不会排成方阵,而且点选目标的一瞬间会出现上文第2条所述的那种停顿,即有的农民先启动,有些后启动。在我的CII533的机器上,40个农民,huge空白地图从一头到另一头,最快启动的农民和最慢的大概相差0.5秒,延迟已经很明显了。我不太明白为什么这么设计,可能是农民行为的特殊性上的考虑,呵呵,农民嘛,向来是自由散漫无组织无纪律的:)

  另外关于帝国2要说明的是它没有类似红警里面的同一方的“让路”算法,如果你让几个人把一个咽喉要道堵住,然后控制另一队人试图通过这个关口,可以看出寻路的时候算法没有考虑堵住关口的单位,因为你控制的人马径直就朝这个关口过来了,就像以为它是通的一样(这本身是合理的,因为他们不知道挡路者什么时候会离开),到了跟前一看堵住了,左边右边的绕了两下没绕过去就回头找另一条路去了,挡路的人根本无动于衷。

  现在的rts正在向网络化发展,在地图越来越大,移动单位越来越多的情况下,一方面是路径搜索算法本身的效率,另外行军算法(例如阵型,让路等等)的效率和巧妙程度也是个很值得研究的课题。
 
  呵呵,居然写了这么多,我有时间的话还会研究一下其它游戏的寻路特点,如果有同好者欢迎和我交流,本文如果要转载,请注明是转载,谢谢!
 
cooker
03_05_16

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